12. Sınıf Matematik Konuları, Kazanımları ve AYT Takip Çizelgesi (2026–2027)

2026–2027 12. Sınıf Matematik Ünite, Kazanım ve Ders Saati Tablosu

12. sınıf konuları içinde hem okul başarı puanını hem de AYT matematik konularını en yüksek oranda belirleyen ders 12. sınıf matematiktir. 2026–2027 eğitim öğretim yılında 11. sınıflar Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’ne geçmiş olsa da 12. sınıflar 2018 MEB Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’na tabidir ve 2027 YKS’de bu tablodaki 7 ünite ve 34 kazanımdan sorumludur:

12. Sınıf Matematik: İlk Dört Ünite ve MEB Sınırlandırmaları

Programdaki ilk dört ünite (toplam 108 ders saati, %50 ağırlık), 11. sınıf matematik konularındaki fonksiyon uygulamaları, trigonometri ve doğru analitiğinin doğrudan devamıdır. Ünitelerin dönemlere dağılımı okulun yıllık planına göre izlenmelidir. MEB 2018 programında yer alan kazanım kodları ve kapsam sınırları şunlardır:

12.1. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar (6 Kazanım, 36 Saat, %17)

• 12.1.1. Üstel Fonksiyon (1 kazanım, 8 saat): Üslü ifadeler hatırlatılarak f(x) = a^x üstel fonksiyonunun bire bir ve örten olduğu grafik üzerinde gösterilir; a tabanının aldığı değerlere göre artan/azalan karakteri incelenir (12.1.1.1).
• 12.1.2. Logaritma Fonksiyonu (3 kazanım, 18 saat): Üstel fonksiyonun tersi olarak logaritma fonksiyonu tanımlanır; y = a^x ile y = log_ax grafiklerinin y = x doğrusuna göre simetrik olduğu vurgulanır. 10 tabanında (bayağı) ve e tabanında (doğal logaritma, ln x) logaritma işlemleri yapılır; Gelenbevi İsmail Efendi ve John Napier’in çalışmalarına değinilir (12.1.2.1–12.1.2.3).
• 12.1.3. Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler (2 kazanım, 10 saat): Denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümeleri bulunur; nüfus artışı, bakteri popülasyonu, radyoaktif yarı ömür, fosil yaşı tayini, Richter deprem ölçeği, pH değeri ve desibel (ses şiddeti) modellemeleri çözülür (12.1.3.1–12.1.3.2).

12.2. Diziler (4 Kazanım, 18 Saat, %8)

• 12.2.1. Gerçek Sayı Dizileri (4 kazanım, 18 saat): Pozitif tam sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine tanımlı fonksiyon olarak dizi kavramı, sonlu dizi, sabit dizi ve dizilerin eşitliği işlenir (12.2.1.1). Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen dizinin terimleri bulunur (12.2.1.2). Aritmetik ve geometrik dizilerin genel terimi ve ilk n terim toplamı (S_n) hesaplanır; toplam sembolü (Σ) tanıtılır ancak toplam sembolünün özelliklerine girilmez (12.2.1.3). Doğadan ve sanattan Fibonacci dizisi örnekleriyle gerçek hayat problemleri çözülür (12.2.1.4).

12.3. Trigonometri (3 Kazanım, 36 Saat, %17)

• 12.3.1. Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri (2 kazanım, 18 saat): İki açının ölçüleri toplamının ve farkının sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerine ait formüller ile iki kat açı (yarım açı) formülleri oluşturularak işlemler yapılır (12.3.1.1–12.3.1.2). Sınırlandırma: Dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri (toplamı çarpıma, çarpımı toplama çevirme) müfredatta yer almaz ve verilmez.
• 12.3.2. Trigonometrik Denklemler (1 kazanım, 18 saat): a·sin f(x) + b·cos g(x) = c biçimindeki trigonometrik denklemlerin çözüm kümeleri bulunur; El-Battani’nin çalışmalarına yer verilir (12.3.2.1).

12.4. Dönüşümler (2 Kazanım, 18 Saat, %8)

• 12.4.1. Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler (2 kazanım, 18 saat): Koordinatları verilen bir noktanın öteleme, orijin etrafında dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsü bulunur (12.4.1.1). Noktanın noktaya, eksenlere, y = x doğrusuna ve bir doğruya göre simetrisi ile doğrunun noktaya göre simetrisi işlenir; doğrunun doğruya göre simetrisine yer verilmez. Dönüşümlerin bileşkeleriyle ilgili problemler çözülür (12.4.1.2).

12. Sınıf Matematik Konuları: Limit, Türev, İntegral ve Çember Analitiği

Programdaki son üç üniteye toplam 108 ders saati (%50) ayrılır. Limit, türev, integral ve çember analitiği konuları, AYT hazırlığında ilgili kazanımlarıyla birlikte çalışılmalıdır:

12.5. Türev Ünitesi (Limit ve Süreklilik Dahil — 11 Kazanım, 46 Saat, %21)

• 12.5.1. Limit ve Süreklilik (3 kazanım, 10 saat): Bağımsız değişkenin verilen bir sayıya soldan ve sağdan yaklaşmasıyla limit kavramı tablo ve grafiklerle açıklanır (12.5.1.1). Polinom, köklü, üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonlar içeren limit uygulamaları yapılır; sonucu ±∞ olan limit durumlarına girilmez ve belirsizliklerde yalnızca pay ve paydası çarpanlarına ayrılarak 0/0 belirsizliğinin kaldırılabileceği örneklere yer verilir (12.5.1.2). Grafik üzerinde sürekli ve süreksiz noktalar bulunur; Cauchy ve Salih Zeki’nin çalışmaları tanıtılır (12.5.1.3).
• 12.5.2. Anlık Değişim Oranı ve Türev (4 kazanım, 18 saat): Fizik ve geometri modellerinden hareketle anlık değişim oranı, bir noktadaki türev değeri ile teğetin eğimi ilişkisi, sağdan ve soldan türev açıklanır (12.5.2.1). Sınırlandırma: Türev kuralları yalnızca f(x) = c ve f(x) = a·xⁿ (n ∈ Q) biçimindeki fonksiyonlarla sınırlıdır; trigonometrik, logaritmik, üstel, kapalı ve parametrik fonksiyonların türev kurallarına yer verilmez. Bir noktada türevlenebilirlik-süreklilik ilişkisi (sivri uçlar ve kopma noktaları), iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı, bölümünün türevi ve bileşke fonksiyonun türevi (zincir kuralı) işlenir (12.5.2.2–12.5.2.4).
• 12.5.3. Türevin Uygulamaları (4 kazanım, 18 saat): Bir fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıklar, kritik noktalar, yerel ve mutlak maksimum-minimum (ekstremum) noktaları türev yardımıyla belirlenir (12.5.3.1–12.5.3.2). Polinom fonksiyonların grafikleri çizilir ve gerçek hayat maksimum-minimum (optimizasyon) problemleri çözülür (12.5.3.3–12.5.3.4).

12.6. İntegral Ünitesi (6 Kazanım, 42 Saat, %20)

• 12.6.1. Belirsiz İntegral (2 kazanım, 16 saat): Ters türev ve integral sabiti (c) kavramları açıklanır; n ≠ -1 olmak üzere yalnızca f(x) = a·xⁿ (n ∈ Q) biçimindeki fonksiyonların belirsiz integral alma kuralları ile değişken değiştirme yöntemi işlenir (12.6.1.1–12.6.1.2). Sınırlandırma: Kısmi integrasyon ve basit kesirlere ayırma yöntemleri müfredatta yoktur.
• 12.6.2. Belirli İntegral ve Uygulamaları (4 kazanım, 26 saat): Polinom fonksiyonların grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı Riemann toplamı ile yaklaşık olarak hesaplanır (12.6.2.1). Kalkülüsün temel teoremi (belirli ve belirsiz integral ilişkisi), parçalı fonksiyonların belirli integrali ve iki fonksiyonun grafikleri arasında kalan sınırlı bölgenin alan hesabı yapılır (12.6.2.2–12.6.2.4). Sınırlandırma: İntegral ile dönel cisimlerin hacim hesabına girilmez.

12.7. Analitik Geometri: Çemberin Analitik İncelenmesi (2 Kazanım, 20 Saat, %9)

• 12.7.1. Çemberin Analitik İncelenmesi (2 kazanım, 20 saat): Merkezi M(a, b) ve yarıçapı r olan çemberin standart denklemi (x – a)² + (y – b)² = r² ve genel denklemi x² + y² + Dx + Ey + F = 0 elde edilir; ikinci dereceden denklemin çember belirtme şartları incelenir (12.7.1.1). Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumları (kesişmeme, teğet olma, iki noktada kesişme) ve kesişim noktaları bulunur (12.7.1.2).

12. Sınıf Temel Düzey Matematik Konuları (Haftada 2 Saat, 4 Ünite, 5 Kazanım)

Matematik ağırlıklı bir yükseköğretim programı hedeflemeyen öğrencilerin seçebildiği 72 saatlik Temel Düzey programın dağılımı şöyledir:

Somut Uygulama Örneği: Ön Koşul Zinciri ve 12. Sınıf Matematik Takip Çizelgesi

12. sınıf matematikte bir üniteyi anlamadan diğerine geçmek zincirleme net kaybına yol açar. Örneğin 10. sınıf Fonksiyonun Tersi bilinmeden Logaritma, 10. sınıf Çarpanlara Ayırma ve 11. sınıf Parabol / Eşitsizlik bilinmeden Limit ve Türev Uygulamaları çözülemez. Aşağıda aralıklı tekrar ve aktif hatırlama ilkelerine göre hazırlanmış doldurulmuş örnek ön koşul ve çalışma takip çizelgesi ile boş takip şablonu yer almaktadır.

Doldurulmuş Örnek: 12. Sınıf Matematik Ön Koşul ve Kazanım Takip Tablosu

Kopyalanabilir Boş Şablon: 12. Sınıf Matematik 34 Kazanım Takip Çizelgesi