Geometrik cisimler konu anlatımı: prizma, silindir, piramit ve koni (8. sınıf)

Dik prizmalar: tanım, elemanlar ve adlandırma

Dik prizma, birbirine eş ve paralel iki tabanı olan, yan yüzleri dikdörtgen olan cisimdir; adını tabanının şeklinden alır. Yüzler cismin düz yüzeyleri, ayrıtlar iki yüzün birleştiği kenarlar, köşeler ise ayrıtların birleştiği noktalardır.

Tabanı n kenarlı çokgen olan dik prizmada n + 2 yüz, 3n ayrıt ve 2n köşe vardır. Küp, bütün ayrıtları eş olan özel bir kare dik prizmadır. Prizmanın açınımında iki eş taban ve tabanın kenar sayısı kadar dikdörtgen bulunur.

Dik dairesel silindir ve açınımı

Silindirin birbirine eş ve paralel iki daire tabanı ve bu tabanları birleştiren eğri bir yan yüzü vardır. Açınımı iki eş daire ve bir dikdörtgenden oluşur.

Açınımdaki dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğine (h), diğer kenarı taban dairesinin çevresine (2πr) eşittir. Taban yarıçapı 5 cm olan silindirin yan yüzü açılınca bir kenarı 2 · 3 · 5 = 30 cm olan dikdörtgen çıkar (π = 3). Konserve kutusunun etiketi bu dikdörtgenin günlük hayattaki örneğidir.

Silindirin yüzey alanı nasıl hesaplanır?

Yüzey alanı, açınımdaki bütün parçaların alanları toplamıdır: iki taban alanı (2πr²) ile yan yüz alanı (2πr · h).

Soruda “kapaksız kap” ya da “üstü açık silindir” deniyorsa yalnız bir taban alanı eklenir. Soruyu okurken kaç tabanın sayıldığına dikkat et.

Silindirin hacmi nasıl hesaplanır?

Silindirin hacmi, prizmada olduğu gibi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: V = πr² · h. Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 10 cm olan silindirin hacmi 3 · 4 · 10 = 120 cm³’tür. 1 litre 1 000 cm³ olduğu için bu silindir 0,12 litre su alır.

• Yükseklik 2 katına çıkarsa hacim 2 katına çıkar.
• Yarıçap 2 katına çıkarsa taban alanı 4 katına, hacim de 4 katına çıkar.

Programda silindirin hacmini tahmin etme çalışmalarına da yer verilir: bir bardağın hacmini ölçmeden önce yarıçapını ve yüksekliğini cetvelle ölçüp tahmin etmek iyi bir alıştırmadır.

Dik piramit ve dik koni: tanıma ve açınım

Dik piramidin tabanı bir çokgendir, yan yüzleri üçgendir ve bu üçgenler tepe noktasında birleşir. Dik koninin tabanı bir dairedir ve yan yüzü tepe noktasında birleşir.

Piramit de prizma gibi adını tabanından alır: tabanı beşgen olan piramit beşgen piramittir. 8. sınıf programında piramit ve koninin alan ve hacim hesaplarına girilmez; sorular tanıma, eleman sayma ve açınım üzerinedir.

LGS soruları çoğunlukla kısa bir hikâye ve bir görselle başlar. Çözmeden önce verilenleri yazmak ve görseldeki her uzunluğun hangi ifadeye karşılık geldiğini işaretlemek, işlem hatasını azaltır. Bu konuya ayırdığın süreyi ve deneme netlerini deneme takip çizelgesinde, bütün üniteleri LGS konuları sayfasındaki takip çizelgesinde izleyebilirsin.

Geometrik cisimler: 10 soruluk kendini dene testi (adım adım çözümlü)

Aşağıdaki 10 soruyu çöz; her sorudan sonra doğru cevabı ve çözümü adım adım görürsün. Sonda yanlış yaptığın soruları yeniden çözebilirsin. Sorular bu sayfa için MEB kazanımlarına göre yazıldı; sonuçların yalnız bu cihazda tutulur.

Bu konu hangi kazanımları kapsıyor?

Konu, MEB matematik öğretim programındaki aşağıdaki 8. sınıf kazanımlarını kapsar. 2026-2027’de 8. sınıf mevcut programla okutuluyor; Maarif Modeli programıyla başlayan öğrenciler LGS’ye ilk kez 2028’de girecek.