Olası durumlar nedir?
Bir deneyde ortaya çıkabilecek bütün sonuçlara olası durumlar (çıktılar) denir. Madeni para atınca 2 (yazı, tura), zar atınca 6 (1-6), 3 kırmızı ve 5 mavi topun bulunduğu torbadan top çekince 8 olası durum vardır; programdaki örnekte de olası durum sayısı 8 olarak verilir. Renk sayısı olası durum sayısı değildir: her top ayrı bir çıktıdır.
Daha fazla, eşit ve daha az olasılıklı olaylar
Hesap yapmadan da hangi olayın daha olası olduğu söylenebilir: daha çok durumu kapsayan olay daha olasıdır. Okuldaki bütün öğretmen ve öğrencilerin adlarının bulunduğu listeden rastgele çekilen adın bir öğrenciye ait olması daha olasıdır, çünkü öğrenci sayısı öğretmen sayısından fazladır. 15 kız ve 15 erkek öğrencinin bulunduğu sınıftan seçilen öğrencinin kız ya da erkek olma olasılıkları eşittir.
Eş olasılıklı olaylar ve 1/n
Her çıktının olma şansı aynıysa olaylar eş olasılıklıdır ve her çıktının olasılığı 1/n’dir. Hilesiz zarda her yüzün olasılığı 1/6, hilesiz parada yazı ve turanın olasılığı 1/2’dir. 3 kırmızı ve 5 mavi topun bulunduğu torbada ise kırmızı ve mavi çekme olasılıkları eşit değildir: kırmızı 3/8, mavi 5/8.
Olasılık 0 ile 1 arasında: kesin ve imkânsız olay
Olasılık hiçbir zaman 0’dan küçük ya da 1’den büyük olamaz.
| Olay | Örnek | Olasılık |
|---|---|---|
| İmkânsız olay | Zarda 7 gelmesi | 0 |
| Olası olay | Zarda 6 gelmesi | 1/6 |
| Kesin olay | Zarda 7’den küçük bir sayı gelmesi | 1 |
Bir olayın olma ve olmama olasılıklarının toplamı 1’dir: zarda 6 gelme olasılığı 1/6 ise 6 gelmeme olasılığı 5/6’dır.
Olasılık deneyi: para, zar ve torba
Bir deney ve olay seç, 10, 100 ya da 1 000 kez dene; deneyde görülen oranı hesapladığın olasılıkla karşılaştır. Deneme sayısı arttıkça oranın hesaplanan değere genellikle yaklaştığını, ama her seferinde tam olarak aynı çıkmadığını göreceksin. Olasılığın bir olayın olma şansına ilişkin bir ölçüm olduğu da buradan anlaşılır.
Oyun alanı · deney yap
Olasılık deneyi: para, zar ve torba
Bir deney ve olay seç, istediğin kadar atış yap; deneyde görülen oranın, hesapladığın olasılığa nasıl yaklaştığını izle.
Basit bir olayın olasılığı nasıl hesaplanır?
- Olası bütün durumları say (n).
- İstenen durumları say (k).
- Olasılık = k/n; kesri sadeleştir.
Örnek: 4 sarı, 6 yeşil ve 10 kırmızı topun bulunduğu torbadan yeşil top çekme olasılığı 6/20 = 3/10’dur. Programa göre 8. sınıfta tek bir olayın olasılığı hesaplanır; iki zar atma ya da art arda çekiliş gibi birden fazla olayın olasılığına girilmez.
Konuyu bitirdikçe LGS konuları sayfasındaki takip çizelgesinde işaretle; deneme netlerini deneme takip çizelgesinde izle. Bütün 8. sınıf konu anlatımları 8. sınıf konu anlatımı sayfasında.
Olasılık: 10 soruluk kendini dene testi (adım adım çözümlü)
Aşağıdaki 10 soruyu çöz; her sorudan sonra doğru cevabı ve çözümü adım adım görürsün. Sonda yanlış yaptığın soruları yeniden çözebilirsin. Sorular bu sayfa için MEB kazanımlarına göre yazıldı; sonuçların yalnız bu cihazda tutulur.
Kendini dene · adım adım çözüm
Konu testi: 10 soru, her birinin çözümü adım adım
Şıkkı seç; doğru mu yanlış mı hemen gör, çözümü adım adım aç. Sonda yanlışlarını yeniden çözebilirsin.
Sorular MEB 8. sınıf öğretim programı kazanımlarına göre bu sayfa için yazıldı; sonuçların yalnız bu cihazda tutulur.
Bu konu hangi kazanımları kapsıyor?
Konu, MEB matematik öğretim programındaki aşağıdaki 8. sınıf kazanımlarını kapsar. 2026-2027’de 8. sınıf mevcut programla okutuluyor; Maarif Modeli programıyla başlayan öğrenciler LGS’ye ilk kez 2028’de girecek.
| Kod | Kazanım | Programdaki sınır |
|---|---|---|
| M.8.5.1.1 | Bir olaya ait olası durumları belirler. | Birden fazla olayın olası durumları ele alınmaz. |
| M.8.5.1.2 | “Daha fazla”, “eşit”, “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir. | Hesaplama gerektirmeyen sezgisel durumlar. |
| M.8.5.1.3 | Eşit şansa sahip olaylarda her çıktının olasılığının 1/n olduğunu açıklar. | |
| M.8.5.1.4 | Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında olduğunu anlar. | İmkânsız ve kesin olay; olma + olmama = 1. |
| M.8.5.1.5 | Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar. | Birden fazla olayın olasılığına girilmez. |
Kaynaklar
- Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1-8. Sınıflar), 2018: 8. sınıf kazanım ve açıklamaları — T.C. Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı
- Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli: 2026-2027'de programın uygulandığı sınıflar (8. sınıf mevcut programla devam ediyor) — T.C. Millî Eğitim Bakanlığı
Bu rehberi kim hazırladı?
Aile ve Eğitim Koçluk Ekibi — İstanbul merkezli, Türkiye geneli online öğrenci koçluğu, mizaç analizi ve veli atölyeleri. Rehberlerimiz koçluk görüşmelerinde en sık karşılaştığımız soruları ve güvenilir kaynakları temel alır; resmî kurallar değiştiğinde güncellenir.
Yaklaşımımızı tanı
