Eşitsizlikler konu anlatımı: sembol, sayı doğrusu ve çözüm (8. sınıf)

Eşitsizlik nedir? Semboller ve günlük dildeki karşılıkları

Eşitsizlik, iki niceliğin eşit olmadığını ve hangisinin büyük olduğunu gösterir. Dört sembol kullanılır.

Öğretim programındaki örnek de böyledir: “Anaokuluna en az 3 yaşında olan çocuklar kabul ediliyor.” cümlesi, yaş x ile x ≥ 3 olarak yazılır.

Eşitsizlik sayı doğrusunda nasıl gösterilir?

Sınır sayının üzerine bir daire çizilir: sınır çözüme dahilse (≥, ≤) içi dolu, dahil değilse (>, <) içi boş daire. Sonra çözümün olduğu yöne doğru bir ok ya da kalın çizgi çizilir.

• x ≥ −1: −1’de içi dolu daire, sağa doğru ok.
• a < 1: 1'de içi boş daire, sola doğru ok.
• −3 ≤ t < 7: −3'te içi dolu, 7'de içi boş daire; aradaki bölüm kalın çizilir.

İki taraflı eşitsizliklerde (−3 ≤ t < 7) çözüm iki sınırın arasıdır. Bu gösterimler öğretim programında doğrudan örnek olarak geçer.

Eşitsizlik nasıl çözülür?

Eşitsizlik denklem gibi çözülür: iki tarafa aynı sayı eklenir ya da çıkarılır, iki taraf aynı pozitif sayıyla çarpılır ya da bölünür.

1. x + 5 > 12 → x > 7.
2. 3x − 4 < 11 → 3x < 15 → x < 5.
3. x/3 + 1 ≥ 3 → x/3 ≥ 2 → x ≥ 6.

8. sınıfta en çok iki işlem gerektiren eşitsizlikler çözülür. Çözümü kontrol etmek için çözüm kümesinden bir sayı seçip yerine koy: x < 5 için x = 0 seçersen 3 · 0 − 4 = −4 < 11 doğrudur.

Negatif sayıyla çarpınca eşitsizlik neden yön değiştirir?

Negatif bir sayıyla çarpmak sayıları sayı doğrusunda sıfıra göre ters tarafa taşır, bu yüzden büyük olan küçük olur. 2 < 5 doğrudur. İki tarafı −1 ile çarparsak −2 ve −5 elde ederiz; ama −2 > −5’tir. Yönü değiştirmeseydik yanlış bir cümle yazmış olurduk.

• −2x ≤ 10 → iki tarafı −2’ye böl, yön değişir → x ≥ −5.
• 5 − x > 2 → −x > −3 → iki tarafı −1 ile çarp, yön değişir → x < 3.

Bu kural öğretim programında özellikle vurgulanır ve LGS’de en sık hata yapılan yerdir.

Eşitsizliği sağlayan tam sayıları saymak

Tam sayı çözümlerini sayarken önce sınırların dahil olup olmadığına bak. −3 ≤ t < 4 için −3 dahil, 4 dahil değildir; tam sayılar −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, yani 7 tanedir. 3x − 4 < 11 eşitsizliğinin çözümü x < 5 olduğu için sağlayan en büyük tam sayı 4'tür, çünkü 5 dahil değildir.

Günlük hayat problemleri

Problemi çözmeden önce “en az” ve “en çok” ifadelerinin altını çiz, bilinmeyeni bir harfle göster ve eşitsizliği yaz. Üç sınavın toplamı en az 240 olmalı ve ilk iki sınavdan 75 ve 80 alınmışsa üçüncü sınav puanı x için 75 + 80 + x ≥ 240 yazılır; buradan x ≥ 85 bulunur. Cevap tek bir sayı değil, 85 ve üzerindeki bütün puanlardır; soru “en az kaç” diye sorduğu için cevap 85’tir.

LGS soruları çoğunlukla kısa bir hikâye ve bir görselle başlar. Çözmeden önce verilenleri yazmak ve görseldeki her uzunluğun hangi ifadeye karşılık geldiğini işaretlemek, işlem hatasını azaltır. Bu konuya ayırdığın süreyi ve deneme netlerini deneme takip çizelgesinde, bütün üniteleri LGS konuları sayfasındaki takip çizelgesinde izleyebilirsin.

Eşitsizlikler: 10 soruluk kendini dene testi (adım adım çözümlü)

Aşağıdaki 10 soruyu çöz; her sorudan sonra doğru cevabı ve çözümü adım adım görürsün. Sonda yanlış yaptığın soruları yeniden çözebilirsin. Sorular bu sayfa için MEB kazanımlarına göre yazıldı; sonuçların yalnız bu cihazda tutulur.

Bu konu hangi kazanımları kapsıyor?

Konu, MEB matematik öğretim programındaki aşağıdaki 8. sınıf kazanımlarını kapsar. 2026-2027’de 8. sınıf mevcut programla okutuluyor; Maarif Modeli programıyla başlayan öğrenciler LGS’ye ilk kez 2028’de girecek.